-
1 диофантова геометрия
Mathematics: Diophantine geometryУниверсальный русско-английский словарь > диофантова геометрия
-
2 диофантова геометрия
Русско-белорусский математический словарь > диофантова геометрия
См. также в других словарях:
Диофантова геометрия — Диофантова геометрия подход к теории диофантовых уравнений, формулирующий задачи в терминах аглебраической геометрии над алгебраически незамкнутым базисным полем K, таким как поле рациональных чисел или конечное поле, или, обобщённо,… … Википедия
ДИОФАНТОВА ГЕОМЕТРИЯ — диофантов анализ, область математики, посвященная изучению целочисленных и рациональных решений систем алгебраич. уравнений, или, иначе, изучению диофантовых уравнений, методами алгебраич. геометрии. Появление во 2 й пол. 19 в. теории алгебраич.… … Математическая энциклопедия
ГЕОМЕТРИЯ ЧИСЕЛ — геометрическая теория чисел, раздел теории чисел, изучающий теоретико числовые проблемы с применением геометрич. методов. Г. ч. в собственном смысле сформировалась с выходом основополагающей монографии Г. Минков ского [1] в 1896. Исходным пунктом … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ АРИФМЕТИКА — арифметическая алгебраическая геометрия, направление в алгебраич. геометрии, изучающее свойства алгебраич. многообразий, определенных над полями так наз. арифметического типа, т. е. конечными, локальными и глобальными полями алгебраич. чисел или… … Математическая энциклопедия
ДИОФАНТОВЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ — раздел теории чисел, в к ром изучаются приближения нуля значениями функций от конечного числа целочисленных аргументов. Первоначальные задачи Д. п. касались рациональных приближений к действительным числам, но развитие теории привело к задачам, в … Математическая энциклопедия
ДИОФАНТОВЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ПРОБЛЕМЫ ЭФФЕКТИВИЗАЦИИ — получение эффективных решений задач диофантовых приближений, для к рых известно решение, полученное неэффективными методами, т. е. методами, не допускающими принципиальной возможности численного выражения результата. Таковы, например, теоремы А.… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — один из основных объектов изучения алгебраич. геометрии. Современное определение А. м. над полем kкак приведенной схемы конечного типа над полем kпретерпело длительную эволюцию. Классич. определение А. м. ограничивалось аффинными и проективными… … Математическая энциклопедия
p-АДИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — элемент расширения поля рациональных чисел, получаемого на основе свойств делимости целых чисел на заданное простое число р. Это расширение есть пополнение поля рациональных чисел относительно неархимедова нормирования (см. Абсолютное значение).… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — двумерное алгебраическое многообразие. Вместе с алгебраическими кривыми А. п. представляют собой наиболее изученный класс алгебраич. многообразий. Богатство задач и идей, применяемых для их решения, делает теорию А. п. одним из самых интересных… … Математическая энциклопедия
ДИОФАНТОВ АНАЛИЗ — см. Диофантова геометрия … Математическая энциклопедия
ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ — алгебраич. уравнения или системы алгебраич. уравнений с рациональными коэффициентами, решения к рых отыскиваются в целых или рациональных числах. Обычно предполагается, что Д. у. имеют число неизвестных, превосходящее число уравнений, в связи с… … Математическая энциклопедия